Пусть мы хотим сделать легкий, ажурный каркас для игры. Игра имеет два субъекта - квадрокоптер (вертолет с четырьмя винтами по углам крестовины) и игровое поле с границами, которое в общем случае меняется во времениКак это сделать?Линейный случай. ПостановкаПеремещение в одном измерении, по оси x. У DRONE есть ультразвуковой сонар который позволяет видеть препятствие на расстоянии 10 метров. Пусть длина площадки 50 метров. Движение начинается от центра , DRONE набирает скорость до 10 м/сек, на расстоянии 10 метров от препятствия он его видит и начинает торможение. Затормозив, он начинает движение в противоположную сторону.АлгоритмПрограмма запускается периодически с помощью таймера, считывает данные с сонара, определяет состояние, выполняет действия в соответствии с текущим состоянием.DRONE имеет инерциальную систему отсчета, своей позиции на карте местности. Начальная точка движения DRONE привязана к точке на карте игрового поля. В любой момент времени мы знаем величину вектора из начальной точки в текущую точку. Субъект DRONE рассчитывает значение вектора положения на линии.Плата управления квадрокоптером. Немного теории.http://we.easyelectronics.ru/quadro_
аналоговый джойстик для iPad
Игра в "пятнашки" on-line Вот как игра "пятнашки" решается
Эффект "безбилетника" Люди не хотят голосовать на выборах поскольку на их взгляд они имеют нулевой шанс изменить ситуацию в обществе. "Рациональная неинформированность" - многим кажется неразумным изучать общественные процессы так как они (эти люди) имеют маленький шанс общественную пользу
- Насколько я знаю, из Казахстана начиная с 2000 года было вывезено около $ 120 млрд, — говорит экономист, доктор наук Магбат Спанов. — В целом вывоз капитала происходит в теневом секторе экономики, а он, по различным оценкам, составляет от 20 до 60% от ВВП.Любая болезнь, как известно, требует лечения. И доктора из Комиссии ТС уже предложили свои методы, исключительно фискальные: ужесточение ответственности (в том числе уголовной) за внешнеторговые операции, предполагающие завышение вознаграждения, введение обязательного уведомления таможенными органами и банками налоговых органов обо всех осуществляемых операциях по выводу денежных средств и так далее.Российские аналитики уже вынесли свой вердикт: если они приведут к уменьшению «бегства», то обострят его первопричину — низкое качество инвестклимата и деловой среды. По итогам 2011 года отток капитала из России составил 80 млрд долларов. Из этой суммы на возврат международных кредитов пришлось 43 млрд долларов, а вот остальные - это классическое бегство денег из страны.Не оправдались и обещания Минфина. Так, в феврале министр финансов России Антон Силуанов говорил, что чистый отток капитала из России в 2012 году снизится как минимум в два раза - до 40 млрд долларов.По оценкам Левицкого, по итогам 2012 года отток капитала из России составит около 100 млрд долларов.
Некоторые предположения о взаимоотношениях государства и бизнесаС помощью налогов и коррупции государство берет себе максимальную долю от доходов бизнеса. Заботясь лишь о том чтобы бизнес продолжал приносить доходы в течении длительного времени. Также часть взятой прибыли инвестируется обратно в бизнес
Американцы голосуют ногами. Корабль и крысы.За последние четыре года число отказов от гражданства США выросло в семь раз среди американцев, живущих за пределами своей родины, передает «Интерфакс» со ссылкой на Bloomberg. Только в Женеве в прошлом году от американского гражданства отказались 1780 человек по сравнению со всего 235 в 2008 году (по данным Зарубежной американской академии, OAA). В посольстве в швейцарской столице Берне не хватало сотрудников, чтобы справиться с наплывом американцев, желающих отказаться от своего гражданства.Дело в том, что США облагают своих граждан налогами вне зависимости от места их фактического проживания. В итоге им приходится платить налоги как в США, так и в стране фактического проживания. Неудивительно, что более 6 млн американцев, постоянно живущих за границей, рассматривают возможность отказа от гражданства США (по данным специалистов OAA) из-за жестких правил раскрытия информации в соответствии с законом об иностранной налоговой отчетности. Голосование ногами важнее чем голосование бюллетенями. Если и дальше американцы будут менять гражданство правительство призадумается
Математик Брюс Буэно де Мескита объясняет как с помощью теории игр прогнозировать крупные политические события, заодно делает несколько прогнозов. По данным ЦРУ, разработанная им система, дает 90 % верных прогнозов.
Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без
Чем отличается размещение от сочетанияРазмещение из n по k - это упорядоченный набор из k различных элементов некоторого n-элементного множества.Размещения могут отличаться друг от друга как самими элементами, так и порядком их расположения.Например, из 3 элементов (a,b,c) по 2 можно образовать следующие размещения:ab, ac, ba, bc, ca, cb. Сочетание (из n по k) - это НЕупорядоченный набор. Сочетания отличаются друг от друга только самими элементами (различие порядка их расположения во внимание не принимается).Например, из 3 элементов (a,b,c) по 2 можно образовать следующие сочетания:ab, ac, bc.Есть шарики с номерами 1, 2, 3, 4. Выбираем из них три:1) C учётом порядка: 123, 132, 321, 312, 213, 231, 124, 142, 421, 412, 214, 241, 134, 143, 431, 413, 314, 341, 234, 243, 423, 432, 324, 342. Имеем различных набора (размещения). Одно размещение от другого отличается либо составом (тут - строка от строки), либо порядком следования элементов (как тут внутри строки).2) Без учёта порядка: 123, 124, 134, 234. Имеем различных набора (сочетания). Одно сочетание от другого отличается только составом. Два базовых правила комбинаторики:Правило произведения. Если элемент а можно выбрать m способами, а элемент b (независимо от выбора элемента а) - n способами, то выбор "а и b" можно сделать mgn способами.Правило суммы. Если элемент а можно выбрать m способами, а элемент b (независимо от выбора элемента а) - n способами, то выбор "а или b" можно сделать m + n способами.Например , требуется найти количество двузначных чисел с четной суммой цифр.Двузначное число имеет четную сумму цифр только в одном из следующих двух случаев: либо обе цифры четные, либо обе цифры нечетные. Значит, по правилу суммы, количество двузначных чисел с четной суммой цифр равно сумме количеств двузначных чисел, у которых обе цифры четные, и двузначных чисел, у которых обе цифры нечетные. По правилу произведения, первых чисел 4*5=20 (на место первой цифры можно поставить все четные цифры, кроме 0, а на место второй просто все четные цифры), а вторых 5*5=25. Итого, двузначных чисел с четной суммой цифр 20+25=45.
Очень интересная статья Ауманна по теории игр
Парадокс конвертов губит природную симметрию случая
Теория игр (Тигр) рассуждает о ситуациях в которых можно рассуждать о выгоде участников и действиях которые они могут совершить для получения выгоды
Ядро и вектор Шепли в кооперативной игре
Доминирование стратегииРассмотрим следующую игруСиние желают чтобы платеж был как можно больше, поэтому Стратегия Синие-2 лучше Стратегии Синие-3 при поэлементном сравненииРаз так то зачем вообще ее рассматривать. ВычеркиваемТочно также Стратегия Красные-1 всегда лучше стратегии Красные-3. ВычеркиваемВ результате этих операций остается игра 2*2
Игра «Ястребы и голуби»Hawks and Doves) одна из моделей теории игр, описывающая конкурентные отношения в некоторой популяции животных и выработку эволюционно стабильной стратегии.Ястребы всегда дерутся до победы и отступают только в том случае, если получат серьёзные увечья. Голуби ограничиваются угрозами и демонстрацией агрессивности, стремясь психологически подавить соперника, однако если дело доходит до настоящей схватки, они отступают.Если голубь дерётся с ястребом, победа достаётся ястребу, однако отступивший голубь не получает в схватке никаких повреждений и в принципе ничего не теряет. Если дерутся два голубя, то победа достаётся одному из них (тому, у кого крепче нервы), увечий никто из них не получает, однако оба затрачивают определённую энергию на длительное психологическое противостояние. Если дерутся два ястреба, то побеждает один из них, а для другого схватка заканчивается тяжёлыми увечьями.Задача - найти точку равновесия
Парадокс ПаррондоУтверждение парадокса выглядит следующим образом:Возможно выиграть, играя поочерёдно в две заведомо проигрышные игры.Иная формулировка:Две стратегии игры, гарантирующие проигрыш игроку, приведут к выигрышу, если их чередовать в определенной последовательности.Парадокс вдохновлен механическими свойствами храпового механизмаПарадокс заключается в следующем: играя в две специально подобранные игры А и Б, каждая из которых имеет более высокую вероятность проигрыша, чем победы, можно построить выигрышную стратегию, играя в эти игры поочерёдно. То есть, играя в одну игру, в которой на 5 проигрышей выпадает 4 выигрыша, игрок неизбежно проиграет по итогам большого количества розыгрышей. Затем, играя в другую, в которой на 10 проигрышей выпадает 9 выигрышей, игрок также проиграет. Но если чередовать эти игры, например АББАББ и т.п., то общая вероятность выигрыша будет больше вероятности проигрыша. Условием возникновения парадокса Паррондо является связь между результатами игр А и Б. Например связь может осуществляться через текущий капитал игрока, то есть при некотором значении капитала игрока (например кратном 3) вероятность выигрыша в одну из игр должна быть больше половины. Два игрока подкидывали монетки, утяжеленные с одной стороны, так, чтобы не могли случайно падать на одну из сторон равномерно.В игре "А" игрок подбрасывает единственную утяжеленную монету и ставит на каждый бросок. Вероятность выигрыша меньше половины. В игре "Б" игрок подбрасывает одну из двух утяжеленных монет по очень простыму правилу - он играет монетой 1, если его деньги кратны простому целому числу, например, трем. Если количество денег нельзя разделить на три, он подбрасывает монету 2.И что получается? А получается, что если игрок придерживается стратегии "А" или "Б" на протяжении, например 100 раз, то проигрывает все. Но если он играет дважды "А", а потом дважды "Б", то денег не теряет и выигрывает!!! Много...Удивительно и то, что если играть по стратегиям "А" и "Б" произвольно, беспорядочно меняя их, то все равно вас ждет мешочек с выигрышем.
Пешечная Дуэль По играм могу посоветовать хорошую книгу Вильямс "Совершенный стратег или букварь по теории стратегических игр"Теория принятия решений
Полная версия этой страницы:
72-ой банковский форум > Игры
Комментариев нет:
Отправить комментарий